Algebra and Logic Seminar

Wednesday, 4 December 2013, 2:00 p.m.

Lecturer: Luís Monteiro (CITI/DI/FCT/UNL)

Title: "Co-álgebras como modelos de sistemas de estados".

Local: Room 1.4, Edifício VII
Faculdade de Ciências e Tecnologia, Quinta da Torre, Caparica

Abstract: A teoria das co-álgebras é um capítulo recente da teoria das categorias, originado pela necessidade há muito sentida em informática teórica de se dispor de uma noção abrangente de sistema de estados que integrasse a diversidade de sistemas que têm sido estudados para as mais diversas finalidades: autómatos, programas, sistemas concorrentes, sistemas probabilísticos, entre muitos outros. A noção de co-álgebra é, em termos categoriais, dual da de álgebra, que lhe serve de inspiração para muitos dos seus desenvolvimentos teóricos. Mas álgebras e co-álgebras aparecem também reunidas de forma essencial na descrição de muito sistemas, constituindo as chamadas bi-álgebras: a parte algébrica descreve a estrutura composicional dos sistemas, a co-algébrica o seu comportamento observável. Serão apresentados alguns dos conceitos fundamentais da teoria das co-álgebras (bi-simulação, co-indução, finalidade) e comparados com os conceitos algébricos correspondentes (isto é, duais: congruência, indução, inicialidade). Finalmente esboça-se a semântica functorial de sistemas, baseada em bi-álgebras, e apresentam-se algumas questões em aberto.