Algebra and Logic Seminar - 11/12/2013

Wednesday, 11 December 2013, 3:00 p.m.

Lecturer: Herberto Silva (CMA/DM/FCT/UNL)

Title: "Acerca das álgebras cujas congruências são o kernel de um endomorfismo".

Local: Room 1.4, Edifício VII
Faculdade de Ciências e Tecnologia, Quinta da Torre, Caparica

Abstract: Dizemos que uma congruência $\theta$, de uma álgebra ${\mathcal A}$, é o kernel de um endomorfismo se existe pelo menos um endomorfismo $\varphi$ (de ${\mathcal A}$) tal que $\theta=\Ker\varphi$. Dizemos que uma álgebra ${\mathcal A}$ tem a propriedade kernel de endomorfismo (abreviadamente PKE) se qualquer congruência de ${\mathcal A}$, distinta da congruência universal, é o kernel de um endomorfismo. Neste contexto, estabelecemos uma condição necessária para que uma álgebra tenha a PKE. Para reticulados distributivos finitos, estabelecemos uma condição necessária e suficiente para que a PKE se verifique. Para álgebras de De Morgan finitas, também foi obtida uma condição necessária e suficiente para que a PKE se verifique.