Algebra and Logic Seminar - 24/1/2014

Friday, 24 January 2014, 2:00 p.m.

Lecturer: João Faria Martins (CMA/DM/FCT/UNL)

Title: "Invariantes Quânticos de Enlaces e de Variedades".

Local: Room 1.4, Edifício VII
Faculdade de Ciências e Tecnologia, Quinta da Torre, Caparica

Abstract: No início dos anos noventa foi descoberta uma nova classe de invariantes de enlaces e de variedades de dimensão três, normalmente designada por Invariantes Quânticos. Muita da investigação em Topologia Geométrica nos dias de hoje é devotada ao difícil problema de levantar esses invariantes para uma dimensão acima, por forma a definir invariantes poderosos de variedades em dimensão quatro. Nesta palestra faremos uma retrospectiva informal sobre a construção matemática dos invariantes quânticos (em dimensão três), e das suas várias interpretações e facetas: categórica, combinatórica, via teoria das representações de grupos quânticos, via geometria diferencial e (do ponto de vista da Física Matemática) como integrais funcionais em Teoria Quântica do Campo. Se o tempo o permitir falarei também da construção recente (com Lucio Cirio) da categorificação da Conexão de Knizhnik–Zamolodchikov.