Algebra and Logic Seminar - 28/2/2014

Friday, 28 February 2014, 2:00 p.m.

Lecturer: João Cabral (CMAF/DM/FCT-UNL)

Title: "Resolução de Variedades Legendrianas".

Local: Room 1.4, Edifício VII
Faculdade de Ciências e Tecnologia, Quinta da Torre, Caparica

Abstract: Uma variedade de contacto é uma variedade de dimensão ímpar dotada de um campo suave de híperplanos do fibrado tangente não integrável. As variedades Legendrianas são subvariedades de uma variedade de contacto que respeitam a estrutura de contacto. No âmbito do estudo da equisingularidade de superfícies de variedades complexas, Lê Dung Trang e Bernard Teissier recorreram a estas, nomeadamente através de limites de tangentes. Caracterizaram completamente os limites de tangentes no caso de uma singularidade isolada, mas não conseguiram generalizar completamente o resultado no caso geral. Uma dificuldade encontrada foi o facto de na prova recorrerem a explosões, operação que não respeita a estrutura de contacto. A noção (nova) de geometria de contacto logarítmica resolve este problema. Nesta exposição vamos apresentar estes conceitos e falar sobre resultados obtidos em conjunto com Orlando Neto e António Araújo.