Differential Equations and Numerical Analysis Seminar - 11/04/2012

Wednesday, 11 April 2012, 12:00 p.m.

Lecturer: Fernando Ferreira, Universidade de Lisboa

Title: "Demonstrações finitistas de consistência".

Local: Room 1.5, Edifício VII
Faculdade de Ciências e Tecnologia, Quinta da Torre, Caparica

Abstract: Em 1904, Hilbert propôs pela primeira vez mostrar a consistência duma teoria sem apresentar um modelo dessa teoria. Depois duma crítica séria e fundamentada de Poincaré, apenas em 1922 lança o seu célebre programa de demonstrações finitistas de consistência. Como se sabe, o programa - como originalmente concebido - desabou depois do segundo teorema da incompletude de Gödel em 1931. Porém, algumas teorias têm demonstrações finitistas de consistência. Uma delas é a teoria da geometria Euclidiana elementar. Outras são enfraquecimentos muito fracos, mas consistentes, da teoria Fregeana de conjuntos (que evitam, portanto, o paradoxo de Russell). Explicaremos alguns resultados recentes sobre estes assuntos.